Curso Preparatório de Matemática (Maiores de 23 anos)
Objetivos Gerais
Objetivos Específicos
Conteúdo Programático
Metodologia
Avaliação
Certificação
Sessões e Ações de Formação
Objetivos
Os objetivos gerais deste curso foram formulados tendo em consideração os seguintes domínios:
A – CONHECIMENTOS
A1 – Desenvolver conhecimentos de geometria no plano e no espaço.
A2 – Desenvolver o conceito de número e técnicas de cálculo.
A3 – Iniciar o estudo de Análise Infinitesimal.
A4 – Fortalecer e expandir o conhecimento de Probabilidades e Estatística.
B – CAPACIDADES
B1 – Desenvolver capacidades de pensamento lógico e de comunicação matemática.
B2 – Desenvolver a capacidade de usar matemática na interpretação e intervenção na vida quotidiana.
B3 – Desenvolver os conceitos necessários para a aquisição e aplicação de técnicas matemáticas.
B4 – Desenvolver atitudes positivas em relação à matemática.
Objetivos Específicos
Pretende-se que sejam atingidos os objetivos específicos a seguir discriminados:
– Compreender os conceitos de Estatística Descritiva.
– Aplicar conceitos e técnicas de Estatística Descritiva na resolução de problemas.
– Resolver problemas de cálculo combinatório.
– Resolver problemas envolvendo cálculos de probabilidade.
– Compreender o conceito de sucessão e aplicar as suas propriedades.
– Desenvolver o cálculo em R e operar com funções polinomiais, quadráticas e cúbicas.
– Desenvolver o cálculo em R e C e operar com expressões racionais, radicais e funções
polinomiais, de módulo, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas.
– Interpretar fenómenos do dia-a-dia e resolver problemas usando funções e os seus gráficos.
– Resolver problemas trigonométricos envolvendo as funções seno, cosseno e tangente.
– Aprender, de forma progressiva, os conceitos de limite, continuidade e derivada.
– Aplicar conhecimentos de Análise Infinitesimal no estudo de funções reais de uma variável real.
– Resolver problemas simples de otimização envolvendo funções racionais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas.
– Resolver problemas envolvendo geometria no plano e no espaço.
– Utilizar vetores num referencial ortonormado.
Conteúdo Programático
Unidade 1 – Estatística descritiva (2,5 Aulas)
– Identificar a população, o indivíduo e a variável estatística.
– Distinguir as variáveis estatísticas quanto à sua natureza.
– Construir tabelas de frequências para um conjunto de dados.
– Determinar medidas de localização e medidas de dispersão de um conjunto de dados.
– Representar um conjunto de dados com um gráfico adequado.
– Comparar conjuntos de dados quanto às medidas e à forma das distribuições dos dados.
– Interpretar a forma da distribuição de um conjunto de dados.
Unidade 2 – Probabilidades (2,5 Aulas)
– Conhecer propriedades das operações sobre conjuntos.
– Conhecer factos elementares da combinatória.
– Definir espaços de probabilidade.
– Identificar acontecimentos em espaços finitos.
– Calcular as probabilidades de acontecimentos utilizando propriedades da probabilidade.
– Compreender a noção de probabilidade condicionada.
– Identificar acontecimentos independentes.
– Resolver problemas envolvendo o teorema da probabilidade total.
Unidade 3 – Funções reais de variável natural (2,5 Aulas)
– Estudar propriedades elementares de sucessões reais.
– Calcular o termo geral de progressões aritméticas e geométricas.
– Calcular a soma de um número finito de termos de progressões aritméticas e geométricas.
– Definir o limite de uma sucessão.
– Resolver problemas.
Unidade 4 – Funções reais de variável real (10,5 Aulas)
– Definir operações com radicais.
– Definir operações com potências de expoente racional.
– Efetuar operações com radicais e com potências de expoente racional.
– Efetuar operações com polinómios.
– Definir a composição de funções e a função inversa de uma função bijetiva.
– Relacionar propriedades geométricas dos gráficos com propriedades das respetivas funções.
– Identificar intervalos de monotonia de funções reais de variável real.
– Identificar extremos de funções reais de variável real.
– Estudar funções elementares e operações algébricas sobre funções.
– Definir limite de uma função num ponto.
– Conhecer as propriedades fundamentais do limite duma função.
– Definir continuidade de uma função num ponto.
– Conhecer as propriedades elementares das funções contínuas.
– Definir assíntotas ao gráfico de uma função.
– Definir derivada de uma função num ponto.
– Operar com derivadas.
– Aplicar a noção de derivada ao estudo de funções.
– Definir função exponencial.
– Estabelecer as propriedades principais das funções exponenciais.
– Definir função logarítmica.
– Estabelecer as propriedades principais das funções logarítmicas.
– Conhecer alguns limites notáveis.
– Resolver problemas.
Unidade 5 – Trigonometria elementar e funções trigonométricas (3 Aulas)
– Definir as razões trigonométricas dos ângulos retos e obtusos.
– Resolver triângulos.
– Definir ângulos orientados e as respetivas medidas de amplitude.
– Definir as razões trigonométricas dos ângulos generalizados.
– Definir medidas de ângulos em radianos.
– Definir funções trigonométricas.
– Deduzir propriedades das funções trigonométricas.
– Estabelecer fórmulas de trigonometria.
– Calcular a derivada de funções trigonométricas.
Unidade 6 – Geometria Analítica (3 Aulas)
– Definir analiticamente conjuntos elementares de pontos do plano.
– Definir referenciais cartesianos do espaço.
– Definir analiticamente conjuntos elementares de pontos do espaço.
– Resolver problemas envolvendo geometria no plano e no espaço.
– Definir a inclinação de uma reta.
– Operar com vetores.
– Operar com coordenadas de vetores.
– Conhecer propriedades dos vetores diretores de retas do plano.
– Definir vetores do espaço.
– Operar com coordenadas de vetores do espaço.
– Definir e conhecer propriedades do produto escalar de vetores.
Unidade 7 – Introdução aos números complexos (1 Aula)
– Conhecer o contexto histórico do aparecimento dos números complexos.
– Operar com números complexos.
– Definir a forma trigonométrica de um número complexo.
– Extrair raízes n-ésimas de números complexos.
Metodologia
Presencial
Certificação
Certificado de avaliação